Pi’de yinelenen rakamlar
Resimde de görüldüğü üzere Pi sayısının ilk birkaç yüz basamağında iki veya üçer kez yinelenen bazı rakamlar vardır. Ancak 762. basamakta başlayan ve altı adet 9’un oluşturduğu seri gerçekten şaşıtıcıdır. Bu altılı yineleme ilk olması açısından o kadar ilginçtir ki (bundan önce dörtlü veya beşli bir yineleme yoktur) bir isim verilmeyi ve bu isimle anılmayı hakeder. Yinelemeye ünlü fizikçi Richard Feynman‘ın adı verilmiş ve Feynman Noktası olarak adlandırılmıştır. Bunun nedeni ise şudur: Feynman birgün ders anlatırken öğrencilerine Pi sayısını bu yinelemeye kadar ezberlemek istediğini, çünkü böyle yaptığında ezberin sonuna gelip “dokuz dokuz dokuz dokuz ve böyle sürüp gider…” diyebileceğini söylemiştir. Buradaki gönderme insanların Pi sayısının bir basamakan sonra yinelemeye girebileceği inancına yapılan bir göndermedir.Seçilen herhangi bir irrasyonel sayının basamakları içinde yinelenen altı tane dokuzun bulunma olasılığının yüzde 0.08 olmasıdır. İlginç olan Pi sayısının basamakları içinde altı adetten oluşan bir sonraki yinelemenin de (193.034ncü basamaktaki) dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Hatta daha da ilginç olanı Pi’nin ilk dört milyon basamağında bu altı dokuzdan oluşan yinelemeden 8 adet mevcuttur. Şu sayfadaki Pi basamaklarını bulma aracı ile yinelemeleri kontrol edebilirsiniz.Siz de Feynman gibi Pi’nin basamaklarını ezberlemek isterseniz Piphilogy‘den faydalanabilirsiniz. Ya da daha farklı yöntemler kullanabilirsiniz.Bu arada basamak ezberlemekten bahsedip şu an için geçerli olan rekoru belirtmeden olmayacak: son rekor 3 Ekim 2006’da Akira Haraguchi tarafından 100,000 basamakla kırılmıştır. Daha önceki tüm rekorlar için…
yorumlar
universitedeki azeri matematik dahisi profesorumuz cok overdi pi sayisini, soyle dedigini hatirliyorum : pi sayisinin virgulden sonraki rakamlarinin her birine birer harfi denk getirmisler ve ortaya anlamli sozler, siirler, sarkilar vb cikmis. (hangi dil oldugunu bilmiyorum)
@razielz,hasanov mudur acaba hocanız?
bu kısım ters geldi biraz bana, irrasyonel sayıların virgülden sonra sonsuza kadar rakama sahip olduğunu düşünürsek bırakıyorum yanyana 6 tane 9’u, 999999 tane 9’un yanyana gelme olasılığı bile totolojidir?
Feynman aynı zamanda modern nanoteknolojinin temellerini atan kişidir.
hocanin adini hatirlamiyorum dersem cok buyuk terbiyesizlik olur ona karsi dimi? aradan uzun zaman gecti,
Şu 6 tane 9 rakamından ziyade 100.000 tane basamak ezberleyen adamı okuyunca dumur oldum. Takdir ediyorum amcayı.
Bu tip yazılardan keyif alıyorum. Teşekkür ederim.
raziels, hocanizin dedigi gibi her rakama farkli bi harf versek, Feynman noktasina geldigimizde sarki siir veya herne cikiyorsa 6 tane harfin yan yana gelmesinden gayet anlamsiz bir harf dizisi olur bence.
oraları la la laaaaa kısmı olabilir
iste kopanistiden super cevap 🙂
diye de bir laf var…güzel yazı ellerine sağlık. yaznın başlığını görür görmez @togepi yazmıştır demiştim. ama; dünya küçük, hafif büyük.
ben bu yazıyı nasıl olmuşta kaçırmışım..hımmmm ***
Yok öyle Qubit gibi bir yazı benden bir daha çıkmaz : ) Bu aralar daha sosyal konular var kafamda (fakirlik ve kent gibi) ama içerik bulmak için vakit ayıramıyorum.
biz yine de bekleriz…sosyal konulardan bıktım. 23 temmuzu bekliyorum. sandıktan bütün partilerin %9.9 luk oy oranıyla çıkmaları için kurban adadım. eğer olursa bahçede bir oğlak var anam kesmem için izin vermiyor, anamdan habersiz onu kesip kavurma-pilav ile komşulara dağıtıcam.
bir de darren aronofskynin kendini kanıtladığı kopuk bir film de vardır, pi isminde. pinin sırrını çözmeye çalışan birisini konu edinmiştir.ayrıca 3.14 olduğu için 14 martta, dünya pi günü olarak kutlanıyor.
100.000 ci basamağa kadar ezberleyen elemanı da görmek isterdim acaba insana benziyor mudur ?
pi filmi de bol siyonizm kokuyordu. fibonacci sayılıarının kabala felsefesiyle alakalandırıldığı noktada “jews in black” duruma müdahele ediyordu
evet bunlar ilk 30 milyon basamaktan elde edilen veriler gibi gözüküyor. tabi pi sayısını normal olarak kabul etmediğimize göre diğer basamakları beklememiz gerekecek. o yüzden diğer basamakları görmeden şarkılara veya şiirlere başlamayın. piyasadaki şarkılarla idare edin, radyo filan dinleyin 😛
Bunu anlamadım ben, anlayan varsa bana açıklayabilir mi?Ayrıca Pi filmindeki sesler benim dengemi bozdu. Bu kadar gelinmez insanın üstüne. Filmi öve öve bitiremeyerek soyut düşünce ve kült film takip eden havasına yatan arkadaşlara burdan selam söylüyorum.
Öncelikle irrasyonel sayılar; rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçel (reel) sayılardır. Kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara pi, e ve kök2 örnek verilebilir. Irrasyonel sayılar belli bir düzeni olmaksızın sonsuza kadar devam eden ondalık sayılar veya oranlı karşılığı olmayan kökler olabilir. (vikipedi) Rasyonel sayıların virgülden sonraki kısımları eninde sonunda kendini yinelemeye başlar (kesildiği durumlar sıfırın yinelendiği durumlardır). Ancak irrasyonel sayılarda virgülden sonraki kısım sonsuza dek kendini yinelemeden devam eder.Şimdi herhangi bir irrasyonel sayıda yinelenen altı adet 9 rakamının bu kadar başlarda (daha 762. rakamda) (evet yazıda bu ayrıntıyı atlamışım, belki de bu yüzden anlaşılmadı o kısım, özür diliyorum) olması olasılığı %0.08 imiş.
Tamamen kişisel keyfimden, firefox ctrl+F konbinasyonuyla yaptığım derin(!) araştırmalar sonucu Pİ’nin şifresini çözdüğümü sanıyorum. Ancak ne anlama geldiğini bilmiyorum, amacım Ceviz Kabuğu’na katılıp gözlerimi belerterek konuşmaktır.Teziminin Adı: TEKRARLARBÖLÜM 1: “Tek basamaklı sayıların gizemli tekrarı”
ARA SONUÇ: “0” ve “1” istisna olmak üzere, tüm çift sayı dizileri “6”, tüm tek saı dizileri ise “7” basamak.BÖLÜM 2: “Çift basamaklı bir takım sayıların daha az gizemli tekrarı”
ARA SONUÇ: Burada da yine “6” veya “7” basamaklı diziler elde ettik. Ancak “7” basamaklı dizilerde son rakamları belirtmemin sebebi aslında dizinin tamamlanmamsıdır. Yani aslında en çok “6” basamağa ulaştık diyebiliriz.GENEL SONUÇ: Bu işte bir iş var.
Bu ay pi sayısına benzer bir su faturası geldi. Hayat tesadüflerler dolu yahu, pi sayısını buldum diyip dışarı çakacak halim yok sizlerle paylaşayım dedim. Acaba böyle bir faturanın gelme olasılığı kaç, yoksa ben seçilmiş miyim?:)
matematiğin, hayatın ta kendisi olduğunu bir kez daha görmüşsün işte, fena mı?
yazıda geçen ilginç kelimelerinin sayısı kadar ilginç bir yazı olmuş. belki daha fazla olabilir canım, yalnızca 3 kez kullanılmış ilginç kelimesi.
@illustwriter,o nasıl amaçtır! koptum burda. 😀 GENEL SONUÇ kısmı da güzelmiş 🙂
bilgi için teşekkürlerbalon süslemeleribalon süslemebalon süslemesibaloncuuçan balon