bildirgec.org

Basamak sayısı tarihinden bile daha uzun olan sayı.
Arşimet’ten beri üzerine yapılmadık spekülasyon kalmayan sayı.
Hatta bir film.
Hatta bir bilim: pifiloloji
Binlerce kitap…
Ravel’in bir keman sonatı…
Kısaca, dairenin çevresinin çapına oranı.
İlk olarak eski Mısırlılar kafa yormuşlar bu konuda, sonra Babil’liler.
Arşimet uzun yıllar Arşimet sabiti olarak da anılan bu sayıyı 18.yüzyıla kadar taşımış ve emaneti son haline getirmek üzere W. Oughtred, I. Barrow, D.Gregory, W.Jones ve Euler’e teslim etmiştir.
Pi sayısı matematiksel olarak bir anlam kazandıktan sonra insanlar bu birbirini düzensiz olarak izleyen rakamlar içindeki düzeni bulabilmek için epey kafa patlatmışlar, irrasyonel sayılardaki düzensizlik iyice açığa çıkınca bu sefer bu rakamları ezberleme yöntemleri araştırmaya koyulmuşlardır.

Pifiloloji işte bu çabanın adı.

Burada meraklısına virgülden sonra 4milyon adet basamağı var. Ve bu basamaklardan 100 000 tanesini ezberleyen Akira Haraguchi pifilolojinin şimdilik geçilemeyen üstadı.
Burada da pifiloloji dünya şeref listesi…

http://fotoanaliz.hurriyet.com.tr/galeridetay.aspx?cid=7464&rid=4369&hid=7741777

Pi’nin basamaklarında yinelenen sayılar ve kendini çizdiren formül yazılarından anlaşılıyor ki hafif camiasında matematiğe, matematik dünyasındaki ilginçliklere benim gibi ilgi duyan az insan yokmuş. Buyrun o zaman; yine konumuz matematik.

Yanyana çakılmış eşit genişlikte tahta parçalarından oluşan ahşap bir masa düşünün. Bu masanın üzerine, belirli bir yükseklikten bir iğne bırakın. İğne tahtalar arasındaki çizgileri kesen bir pozisyonda mı düştü, yoksa hiçbir çizgiye dokunmuyor mu? Bir tane daha atın. Bu sefer ne oldu? İki durumdan birinin olma olasılığı nelere bağlı? Bu deney doğa bilimcisi, matematikçi Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon‘un aklına 18. yüzyılda takılmış. Kendisi olasılık teorisi konularına türev ve integrali sokmuş ve olasılık teorisi üzerine oldukça fazla kafa yormuş bir aydınlanma dönemi bilim adamı. Buffon’dan daha sonra biraz bahsedeceğiz; önce şu deneye dönelim. Buffon’un İğne Problemi: “l” uzunluğunda bir iğne, aralarında “t” birim uzaklık olan paralel çizgilerden oluşan bir zemine düştüğünde çizgilerden birini kesme olasılığı nedir? Birçoğumuz metematikçi değiliz ama yine de şöyle biraz kafa yorarsak bu problem bizi ilginç bir noktaya götürüyor.

Durumun gösterimi

İğnenin çizgileri kesme olasılığı iğnenin orta noktasının en yakın çizgiye olan uzaklığı ve iğnenin çizgilerle oluşturduğu açıya bağlıdır. Çok sayıda iğne attığınızda kaç iğnenin çizgileri keseceğini de hesaplamak isterseniz, biraz türev biraz integral (çözüm detayı için şuraya bakılabilir) sonucunda ortaya iğne uzunluğu, çizgiler arasındaki uzaklık, atılan toplam iğne sayısı, çizgileri kesen iğne sayısı ve bizim ünlü pi sayısını içeren bir sonuç formülü çıkar (pi’nin bağlantısı açıdan kaynaklanır). İğnenin uzunluğunu ve çizgiler arasındaki uzaklığı bildiğinizde, pi’yi hesaplamak için geriye çizgilere doğru çok sayıda iğne atıp kaçının çizgileri kestiğine göz atmak kalır. (n adet iğne bırakırsak ve h kadarı çizgileri keserse)

pi hesaplamanın bir yolu

Evet, bu olasılık probleminin ilginç yanı bu: pi sayısının değerini bulmanın olasılık kullanılan bir yöntemi olması.

Pi’de yinelenen rakamlar

Resimde de görüldüğü üzere Pi sayısının ilk birkaç yüz basamağında iki veya üçer kez yinelenen bazı rakamlar vardır. Ancak 762. basamakta başlayan ve altı adet 9’un oluşturduğu seri gerçekten şaşıtıcıdır. Bu altılı yineleme ilk olması açısından o kadar ilginçtir ki (bundan önce dörtlü veya beşli bir yineleme yoktur) bir isim verilmeyi ve bu isimle anılmayı hakeder. Yinelemeye ünlü fizikçi Richard Feynman‘ın adı verilmiş ve Feynman Noktası olarak adlandırılmıştır. Bunun nedeni ise şudur: Feynman birgün ders anlatırken öğrencilerine Pi sayısını bu yinelemeye kadar ezberlemek istediğini, çünkü böyle yaptığında ezberin sonuna gelip “dokuz dokuz dokuz dokuz ve böyle sürüp gider…” diyebileceğini söylemiştir. Buradaki gönderme insanların Pi sayısının bir basamakan sonra yinelemeye girebileceği inancına yapılan bir göndermedir.
Seçilen herhangi bir irrasyonel sayının basamakları içinde yinelenen altı tane dokuzun bulunma olasılığının yüzde 0.08 olmasıdır. İlginç olan Pi sayısının basamakları içinde altı adetten oluşan bir sonraki yinelemenin de (193.034ncü basamaktaki) dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Hatta daha da ilginç olanı Pi’nin ilk dört milyon basamağında bu altı dokuzdan oluşan yinelemeden 8 adet mevcuttur. Şu sayfadaki Pi basamaklarını bulma aracı ile yinelemeleri kontrol edebilirsiniz.
Siz de Feynman gibi Pi’nin basamaklarını ezberlemek isterseniz Piphilogy‘den faydalanabilirsiniz. Ya da daha farklı yöntemler kullanabilirsiniz.
Bu arada basamak ezberlemekten bahsedip şu an için geçerli olan rekoru belirtmeden olmayacak: son rekor 3 Ekim 2006’da Akira Haraguchi tarafından 100,000 basamakla kırılmıştır. Daha önceki tüm rekorlar için…

Pİ SAYISI HAKKINDA
Tokyo Üniversitesi Dr. Yasuma Kanadabaşkanlığında bir grup Pi sayısının en son basamağını bulmak için çalışıyor.
En son Pi sayısın 1 351 100 000 000. ıncı basamağı bulunabildi.Yani 1 trilyon 351 milyar 100 milyonuncu basamak bulundu.
Bunu saniyede 2 trilyon işlem yapabilen Hitachi marka bir süper bilgisayar bile ancak 500 saatte hesaplayabildi.
Pi sayısı hakkında
Babiller’den beri Ortadoğu ve Akdeniz Uygarlıklarının Pi sayısı’nın varlığından haberdar oldukları bilinmektedir.
Farklı antik uygarlıklar Pi Sayısı için farklı sayıları kullanmışlardır.
Babilliler: π = 3 1/8
Mısırlılar: π = 256/81 yaklaşık 3,1605’i kullanmışlardır.
Uzunca bir süre π’nin irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılmamıştır.
1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayınladığı ispatla pi’nin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.
Pi Sayısı, yaklaşık 3,14159 , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır.
Bu oran her daire için aynı sayıyı aldığından π sayısı bir matematiksel sabittir.
π =Dairenin çevresi/Dairenin çapı yaklaşık 3,14159
Eski Yunancadaki ‘perimetre’, ‘çevre’ kelimesinin baş harfi ‘π’ sayısına ismini vermiştir.
Ayrıca Pi sayısı ‘Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır.

pi sayisinin herkes 3.14 e esit oldugunu bilir efendim. surada 4 milyondan daha fazla basamaginin yazilmis halde gosteriliyor desem….

Pi sayısının ilk 182.333 basamağını görmek için tıklayınız.