Oyunculuk serüvenine Brisbane’de bulunan Queensland Tiyatro Ortaklığı’nda başlayan ve Queensland Üniversitesi’nin sanat bölümünden mezun olan Geoffrey Rush, 06 Haziran 1951 yılında Queensland’ın Toowoomba kasabasında Roy Rush ve Merle Rush’ın oğlu olarak dünyaya geldi. 1970’lerin sonlarına doğru, öğrencilik yıllarında o vakitler henüz Braveheart ya da Cehennem Silahı gibi filmlerle kendi seyircisini oluşturmamış olan Mel Gibson ile Avustralya’da ev arkadaşı olan Rush, Samuel Becket‘in “ Godo’yu Beklerken” isimli tiyatro oyununda birlikte rol aldığı Gibson’un da kendisi kadar parasız olması sebebiyle mobilya alacak para bulamayıp yerlerde kartonların üzerinde uyumuştu.
İngiltere’de Londra ve Fransa’da Paris şehirlerinde tiyatro eğitimi alan aktör, ilk kez 1981’de “Hoodwink” te rol almış, ardından bunu 1982 yılındaki “ Starstruck ” izlemişti. 1996 yılında çekilen “ Shine ”ın yapımcıları, filme gerekli finansmanı sağlamak için gişesi olan ünlü bir isim arıyorlardı. Bu durum başlangıçta Rush’un şansını azaltmış olsa da o, rolü almayı başarmıştı. ve filmdeki rolüyle Altın Küre’de “ En İyi Erkek Oyuncu ” ödülüne layık görülmüştü.
