kafa sıyırttırmaz merak etme. Hemen açıklayayım o boşluğun nereden çıktığını.
yeşil üçgen ile kırmızı üçgenin eğimleri aynı değil. kırmızı üçgenin yüksekliği 3 birim, taban uzunluğu 8 birim. arctg (3/8) ~ 20,56o. yeşil üçgenin yükseliği 2 birim taban uzunluğu 5 birim. arctg (2/5) ~ 21,80o. eğer şekli yeni baştan kendin oluşturursan ve birinci durumda kırmızının sol alt köşesi ile yeşilin sağ üst köşesini birleştirirsen boşluğu görebilirsin. İkinci bu sefer yeşilin sol alt köşesi ile kırmızının sol üst köşesini birleştirirsen bir taşma göreceksin. işte o boşluk o taşan kısım ile aynı alanı kaplıyo.
Ya ben bu tip şeyleri çözüyorum ama anlatamıyorum sanırım. Umarım anlatabilmişimdir.
Bak benim hic aklıma egimlerine bakmak gelmemişti.
Şimdi o Hyp. cizgisine bakınca üsteki ile alttaki farklılarmış.
Zamaninda, okulda kendisine Geo. profesörü diye hitap eden bir hocaya sordugumda, bana bir acıklama bile yapamamişti.Gel zaman,git zaman şimdi bir bilen cıkar dedim.
kırmızı üçgenin tabanı hariç herşey eşit.üstteki şekilde kırmızı üçgenin tabanı 8 birim,alttakindeyse 9 birim.o zavallı boşlukta bu gözyanılgısından oluşmakta.
AutoCad ile çizip baktım. Her iki resimde de renkli parçalar eşit alanlara ve boyutlara sahip. Koyu yeşil ve kırmızı üçgenlerin hipotenüslerinin eğimleri farklı olduğundan, ikinci resimdeki toplam (büyük) üçgenin hipotenüsü dış bükey oluyor. Bu nedenle de kapladığı alan artıyor. Artan alan ise alttaki boş karenin alanına denk düşüyor.
hipotenüs cizgisinden dolayı demiştim hocaya.. sonra acıkla matematik de geo da analitik de 5 gelcek diiince kAra ‘ nın anlattığı olayı 4 günde tüm detaylarıyla hocaya gösterdim :=) abartıp swf yapmıştım ki lise1 boyunca bu 3 dersin yazılılarına calısmama gerek kalmadı
Tamam anladım ama bu yinede bana kafa sıyırtıyor. Sonucta 2 ucgenin taban ve yükseklikleri aynı. Ben zamanında oturup hacimlerini hesaplamıstım, onlarda parca parca aynı oluyorlardı. Ama yukseklik ve taban aynı olunca gelde sıyırma.
Yani sonucta bir acıklama ile anlıyorsun ama bu benim bir turlu kafama yatmadı. Biz bugune kadar yanlıs bir Geometri bilgisimi aldık diye dusunuyorum artık. :))
(simdi gidip bunu gercek bir obje uzerinde deneyecem bakalım ne olacak)
maalesef yukaridaki matematiksel cabalarin hepsi bos, o bosluk gercekten de yokluktan geldi.. yani olmayan bir boşluktu ama oldu.. işin garibi ise bunun tarih öncesi bir ırk olan gujamboriler’in kutsal kitabı nakari’de kıyamet alameti olarak geçmesi..
Ya kusura bakmayın, şu arctg lardan sonra dereceleri yazmışım ama hafif html kodlarını kırptığından derece gibi gözükmesi gereken küçük “o” harfleri asılları gibi gözükmüşler. Sonradan tembellik etmedim ascii kodunu buldum. Ama nedense onu da burada görüntüleyemiyorum. Neyse bir dahakine derece yazarım olur biter.
@nedir19 kırmızı üçgen ile yeşil üçgenin eğimleri farklı. Eğimlerin faklı olmasından dolayı üçgenler yer değiştirdiğinde içbükey ya da dışbükey bir yapı ortaya çıkıyor. (@Pyscho sağolasın. İlk ahkamımda da belirtmiştim zaten bu tip şeyleri anlatamam diye. :))
…ben ilk gördüğümde bu şekli, anlamıştım… matematiksel hesaplara hiç dayanmadan ama.. işte yukarıdaki üçgenin eğimi ile, aşağıdakinin farklı, dolayısyla yer değiştirdiklerinde, hafif göz yanılması ve aynı wırızılımın evrim resmindeki 404 imajı gibi şartlanmış algılarımız, bize bunu anlamsız kılıyo…
yorumlar
kafa sıyırttırmaz merak etme. Hemen açıklayayım o boşluğun nereden çıktığını.
yeşil üçgen ile kırmızı üçgenin eğimleri aynı değil. kırmızı üçgenin yüksekliği 3 birim, taban uzunluğu 8 birim. arctg (3/8) ~ 20,56o. yeşil üçgenin yükseliği 2 birim taban uzunluğu 5 birim. arctg (2/5) ~ 21,80o. eğer şekli yeni baştan kendin oluşturursan ve birinci durumda kırmızının sol alt köşesi ile yeşilin sağ üst köşesini birleştirirsen boşluğu görebilirsin. İkinci bu sefer yeşilin sol alt köşesi ile kırmızının sol üst köşesini birleştirirsen bir taşma göreceksin. işte o boşluk o taşan kısım ile aynı alanı kaplıyo.
Ya ben bu tip şeyleri çözüyorum ama anlatamıyorum sanırım. Umarım anlatabilmişimdir.
Bak benim hic aklıma egimlerine bakmak gelmemişti.
Şimdi o Hyp. cizgisine bakınca üsteki ile alttaki farklılarmış.
Zamaninda, okulda kendisine Geo. profesörü diye hitap eden bir hocaya sordugumda, bana bir acıklama bile yapamamişti.Gel zaman,git zaman şimdi bir bilen cıkar dedim.
Saolasın kArA.
eğimleri aynı.
fark 1. resimdeki yeşil üçgenin 2. resimde aynı yüksekliğe sahip olmaması…
yani 1. resimde kırmızı ve yeşillerin tanjantları eşit ama 2. resimde değil…
kırmızı üçgenin tabanı hariç herşey eşit.üstteki şekilde kırmızı üçgenin tabanı 8 birim,alttakindeyse 9 birim.o zavallı boşlukta bu gözyanılgısından oluşmakta.
ben salağım daha dıoğru düzgün saymayı bile beceremeden ahkam giriyorum.:)))
AutoCad ile çizip baktım. Her iki resimde de renkli parçalar eşit alanlara ve boyutlara sahip. Koyu yeşil ve kırmızı üçgenlerin hipotenüslerinin eğimleri farklı olduğundan, ikinci resimdeki toplam (büyük) üçgenin hipotenüsü dış bükey oluyor. Bu nedenle de kapladığı alan artıyor. Artan alan ise alttaki boş karenin alanına denk düşüyor.
hipotenüs cizgisinden dolayı demiştim hocaya.. sonra acıkla matematik de geo da analitik de 5 gelcek diiince kAra ‘ nın anlattığı olayı 4 günde tüm detaylarıyla hocaya gösterdim :=) abartıp swf yapmıştım ki lise1 boyunca bu 3 dersin yazılılarına calısmama gerek kalmadı
Tamam anladım ama bu yinede bana kafa sıyırtıyor. Sonucta 2 ucgenin taban ve yükseklikleri aynı. Ben zamanında oturup hacimlerini hesaplamıstım, onlarda parca parca aynı oluyorlardı. Ama yukseklik ve taban aynı olunca gelde sıyırma.
Yani sonucta bir acıklama ile anlıyorsun ama bu benim bir turlu kafama yatmadı. Biz bugune kadar yanlıs bir Geometri bilgisimi aldık diye dusunuyorum artık. :))
(simdi gidip bunu gercek bir obje uzerinde deneyecem bakalım ne olacak)
maalesef yukaridaki matematiksel cabalarin hepsi bos, o bosluk gercekten de yokluktan geldi.. yani olmayan bir boşluktu ama oldu.. işin garibi ise bunun tarih öncesi bir ırk olan gujamboriler’in kutsal kitabı nakari’de kıyamet alameti olarak geçmesi..
evet, kimler yedi?
Ya kusura bakmayın, şu arctg lardan sonra dereceleri yazmışım ama hafif html kodlarını kırptığından derece gibi gözükmesi gereken küçük “o” harfleri asılları gibi gözükmüşler. Sonradan tembellik etmedim ascii kodunu buldum. Ama nedense onu da burada görüntüleyemiyorum. Neyse bir dahakine derece yazarım olur biter.
@nedir19 kırmızı üçgen ile yeşil üçgenin eğimleri farklı. Eğimlerin faklı olmasından dolayı üçgenler yer değiştirdiğinde içbükey ya da dışbükey bir yapı ortaya çıkıyor. (@Pyscho sağolasın. İlk ahkamımda da belirtmiştim zaten bu tip şeyleri anlatamam diye. :))
…ben ilk gördüğümde bu şekli, anlamıştım… matematiksel hesaplara hiç dayanmadan ama.. işte yukarıdaki üçgenin eğimi ile, aşağıdakinin farklı, dolayısyla yer değiştirdiklerinde, hafif göz yanılması ve aynı wırızılımın evrim resmindeki 404 imajı gibi şartlanmış algılarımız, bize bunu anlamsız kılıyo…
2 sene once buldugum ama cevabini bir türlü ogrenemediğim bir soruya şimdi anında cevap bulmamı saglayan bu nimete ne kadar şükretsem azdır.
(bir kac tanede dizi sorusu vardı acaba onlarıda sorsamıydım… yok oyle sey )