Geçen hafta Pi’nin basamakları arasında saklı yinelenen rakamlardan söz etmiştik. Bu hafta da matematik dünyasından çarpıcı bir formüle göz atacağız.
Toronto Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü’nden Jeff Tupper, kendi geliştirdiği GrafEq isimli formül grafiklerinin çiziminde kullanılan uygulama ile ilgili yöntemlerden bahsettiği makalesinde, resimdeki eşitsizlikten sözeder.
Tupper’ın eşitsizliği
Bu eşitsizlikte, alt kısmı köşeli parantezler, matematik ve programcılıktaki floor fonksiyonunu temsil etmekte (bilmeyenler için: tamsayı olmayan bir sayı için, o sayıdan küçük en büyük tam sayıyı döndüren fonksiyon). mod ise, moduloyu yani bir bölme işleminde kalanı döndüren fonksiyonu temsil etmekte.
Eşitsizliği 0<x<<106 ve n<y<n+17 aralıkları ve n = 960939379918958884971672962127852754715004339660129306651
505519271702802395266424689642842174350718121267153782770
623355993237280874144307891325963941337723487857735749823
926629715517173716995165232890538221612403238855866184013
235585136048828693337902491454229288667081096184496091705
183454067827731551705405381627380967602565625016981482083
418783163849115590225610003652351370343874461848378737238
198224849863465033159410054974700593138339226497249461751
545728366702369745461014655997933798537483143786841806593
422227898388722980000748404719 (biliyorum şaka gibi bir sayı ama napalım :o) ) için çizdirdiğinizde ortaya çıkan monokrom bitmap görüntü formülün kendisi olur. Yani formül aslında kendisini çizdirmektedir.
Sonuçta ortaya çıkan imaj
Formulün JavaScript ile gerçeklenmiş halini ve bu gerçeklemenin çizilişini izlemek için şurayabakabilirsiniz.
